Simulation von Schaumbildung geknackt

Kaum jemand macht sich beim Genuss eines Cappuccinos Gedanken dar¨¹ber, wie sich die entstandenen Bl?schen der gesch?umten Milch mit einem Supercomputer simulieren lassen. Ebenso wenig d¨¹rfte Kaffeeliebhabern bewusst sein, dass es sich dabei um ein komplexes Problem handelt, das Wissenschaftler und Ingenieure seit Jahren besch?ftigt. Bis anhin ist es nur m?glich, eine begrenzte Anzahl von einigen Dutzend fliessenden Tropfen und Blasen zu simulieren, denn realit?tsnahe Simulationen w?ren zu rechen- und kostenintensiv. Realit?tsnahe Simulationen k?nnten jedoch die Herstellung von Emulsionen und Sch?umen mit gew¨¹nschten Eigenschaften erheblich erleichtern ¨C beispielsweise in der Lebensmittel- oder Kosmetikproduktion.

Nun hat sich Petros Koumoutsakos, Professor f¨¹r rechnergest¨¹tzte Wissenschaften an der ETH Z¨¹rich und der externe SeiteHarvard Universitycall_made, zusammen mit seinem Doktoranden Petr Karnakov und seinem Postdoktoranden Sergey Litvinov der Herausforderung angenommen, fliessende Sch?ume und Tropfen realit?tsnah zu simulieren. Basierend auf einer bestehenden Methode haben die Forscher ein effizientes Verfahren entwickelt, das Sch?ume ¨C von winzigen mikrofluiden Vorrichtungen bis hin zu tosenden Wasserf?llen ¨C inklusive der physikalischen Prozesse ihrer untereinander interagierenden Blasen simulieren kann. Die Methode wurde soeben in der Fachzeitschrift ?Science Advances? vorgestellt.

Sch?ume sind allgegenw?rtig

Sch?ume bestehen aus unz?hligen Bl?schen, die durch einen feinen Fl¨¹ssigkeitsfilm voneinander abgegrenzt sind. Sie kommen bereits in geringsten Fl¨¹ssigkeitsmengen vor, sogenannten Mikrofluiden, oder als Strukturelement in der Natur. Beispielsweise betten Insekten wie Schaumzikaden ihre Eier zum Schutz in eine Schaumh¨¹lle an Pflanzenst?ngel und Bl?tter. K¨¹nstlich erzeugte Sch?ume nutzt die Medizin, um pharmazeutische Wirkstoffe auf die Haut oder auf Schleimh?ute aufzutragen. Die Industrie sch?umt Kunststoffe auf, um daraus etwa Putzschw?mme oder D?mmmaterialien herzustellen.

Die klassische Methode, um solche Prozesse zu simulieren, ist die sogenannte Volume-of-Fluid (VOF)-Methode, bei der die einzelnen Schaumblasen anhand eines Gitters berechnet werden. Dazu braucht es ein spezielles Verfahren, um zu verhindern, dass zwei Bl?schen, die sich in derselben Gitterzelle befinden, f?lschlicherweise als verbunden betrachtet werden. Hierf¨¹r nutzen Forscher zur Berechnung der einzelnen Blasen sogenannte individuelle Volumenfraktionsfelder. Allerdings sei der damit verbundenen Rechenaufwand proportional zur Anzahl der Blasen in der Simulation ¨C und darum bereits f¨¹r kleine Systeme aus einigen hundert Blasen derart hoch, dass sie selbst mit heutigen Supercomputerarchitekturen nicht zu l?sen seien, schreiben die Forscher um Koumoutsakos.

Ihre Methode fasst neu mehrere dieser Volumenfraktionsfelder zusammen, wodurch die Anzahl der zu berechnenden Felder konstant bleibt ¨C unabh?ngig von der Anzahl der Blasen. Das heisst, die Kosten der Simulation h?ngen nicht mehr von der Anzahl der zu simulierenden Blasen ab.

Simulation mit Tausenden von Blasen m?glich

Die neue Methode ¨C genannt Multi-VOF ¨C ber¨¹cksichtigt nicht einzelne, sondern mehrere Schichten aus Volumenfraktionsfeldern und kennzeichnet die Blasen mit Farben, um sie zu unterscheiden. Dadurch reduzieren die Forscher die Komplexit?t der Berechnungen. ?Wenn ich vier Teilblasen in einer Zelle habe, muss sich der Rest der Blasen in den benachbarten Zellen befinden?, sagt Petr Karnakov, Erstautor der Studie. ?Wir haben einen Algorithmus entwickelt, der in andere Zellen gehen und die verbleibenden Teile der Blasen finden kann, indem er Gr¨¹n mit Gr¨¹n, Blau mit Blau usw. vergleicht. Anstatt Millionen von Farben f¨¹r die einzelnen Blasen braucht man also nur noch vier.? Dadurch ¨¹berwindet die von den Wissenschaftlern neuentwickelte mehrschichtige VOF-Methode die bisherigen Hindernisse. ?Der neue intelligente Algorithmus erm?glicht es erstmals, f¨¹r die Industrie wichtige Simulationen mit Tausenden von Blasen durchzuf¨¹hren?, sagt Koumoutsakos.

Den Forschern gelang es mit diesem Verfahren auf ?Piz Daint?, dem Supercomputer des Nationalen Hochleistungsrechenzentrum der Schweiz (CSCS), mit 20'000 Blasen eine nie zuvor erreichte Anzahl miteinander interagierender Blasen, die nicht miteinander verschmelzen, realit?tsnah zu simulieren. Sie f¨¹hrten Simulationen der Schaumbildung in verschiedenen Anordnungen durch und validierten diese anhand bereits verf¨¹gbarer experimenteller Daten: Bl?schenbildung in externe SeiteMikrofluidencall_made Vorrichtungen, Blasen, die sich in einem Wasserbecken zu einem externe SeiteClustercall_made anordnen sowie die Blasenbildung in einem externe SeiteMiniatur-Wasserfallcall_made (siehe Videos).

Laut den Forschern sei der neue Algorithmus einfach in bestehende Software zu implementieren und seine Effizienz erm?gliche umfangreiche Studien zur Kontrolle und Optimierung von blasenhaltigen Str?mungen. Zudem sei das neue Verfahren kompatibel mit bestehenden Methoden und erfasse ohne zus?tzlichen Aufwand komplexe Vorg?nge, wie etwa das Aufbrechen oder Verschmelzen von Blasen. Die Wissenschaftler sind ¨¹berzeugt, dass sich mit der Multi-VOF Methode in Zukunft eine grosse Vielfalt von Str?mungen realit?tsnah simulieren l?sst.

Dieser Artikel von Simone Ulmer erschien zuerst auf der Webseite des externe SeiteCSCScall_made.